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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省贵阳市花溪区2021年数学中考模拟试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径，在 $\text{[math]}$ 的左侧作半圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、矩形 $\text{[math]}$ 保持不动，半圆 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求半圆 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积 $\text{[math]}$ ；

（3）、在平移过程中，当半圆 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边相切时，求平移的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留根号）.

举一反三

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线对折，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了{#blank#}1{#/blank#} s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切．

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）

如图，点O是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使弧AB和弧BC都经过圆心O，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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