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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
吉林省长春市宽城区2021年中考数学一模试卷
如图,在
Rt
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=6,
AB
=10.点
P
从点
C
出发沿
CA
以每秒2个单位的速度向点
A
运动,到达点
A
后立刻以原来的速度沿
AC
返回;在点
P
出发的同时,点
Q
从点
A
出发沿
AB
以每秒2个单位的速度向终点
B
运动.当点
Q
到达终点时,点
P
也停止运动.以
PQ
为斜边作等腰直角三角形
PQM
, 使点
M
与点
C
在
PQ
的同侧.设
P
、
Q
两点的运动时间为
t
秒(
t
>0).
(1)、
用含
t
的代数式表示线段
BQ
的长.
(2)、
当四边形
APMQ
为轴对称图形时,求
t
的值.
(3)、
当∠
AQM
为锐角时,求
t
的取值范围.
(4)、
当点
M
与
ABC
一个顶点的连线垂直平分
PQ
时,直接写出
t
的值.
举一反三
如图所示,在
中,
,
,
,点P由点A出发,沿
边以
的速度向点B移动;点Q由点B出发,沿
边以
的速度向点C移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,问
如图1,
分别是
的内角
的平分线,过点
作
,交
的延长线于点
.
如图1,在
中,
,
,
于点
,
为
上一点,点
在
上,连接
并延长交
于点
,且
.
对于任意三角形,如果存在一个菱形,使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合,且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上,那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”.问题:如图,在
中,
,
,且
的面积为m,如果
存在“最优覆盖菱形”为菱形
,那么m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图(1),
,
,
,
. 点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).
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