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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市光明区2021年中考数学二模试卷

某校积极开展综合实践活动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度．如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形．活动中测得的数据如下：

①大树被摧折倒下的部分DE＝10m；

②tan∠CDE＝ $\text{[math]}$ ；

③点E到钟楼底部的距离EB＝7m；

④钟楼AB的影长BF＝（20 $\text{[math]}$ +8）m；

⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°．

（点C ， E ， B ， F在一条直线上）．

请你选择几个需要的数据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB＝（）

A、15 $\text{[math]}$ m B、（15 $\text{[math]}$ +6）m C、（12 $\text{[math]}$ +6）m D、15m

举一反三

（2015•衢州）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= $\text{[math]}$ ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）

如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：2，则求坡角α的正弦值sinα={#blank#}1{#/blank#} ．

海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D= $\text{[math]}$ ．

（1）求小岛两端A、B的距离；

（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值．

如图，要测量小河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD＝60米，∠ADB＝40°，则AB等于（）

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 $\text{[math]}$ 已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 $\text{[math]}$ 的圆心O ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，AO与屋面AB的夹角为 $\text{[math]}$ ，与铅垂线OD的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 米．

如图1是1副创意卡通圆规，图2是其平面示意图， $\text{[math]}$ 是支撑臂， $\text{[math]}$ 是旋转臂，使用时，以 $\text{[math]}$ 为支撑点，铅笔芯端点 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 旋转作出圆．已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，所作圆的半径为 $\text{[math]}$ ；保持 $\text{[math]}$ 不变，在旋转臂 $\text{[math]}$ 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆半径仍为 $\text{[math]}$ ，求铅笔芯折断部分的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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