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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图．每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上 $\text{[math]}$ ，同时小明的屏幕上的数就会减去 $\text{[math]}$ ，且均显示化简后的结果．如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．

	开始数	按一次后	按二次后	按三次后	按四次后
小林	9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小明	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，

（1）、两人屏幕上显示的结果是：小林；小明；

（2）、判断这两个结果的大小，并说明理由．

举一反三

若m＜0，且x²﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若x²+mx+4是完全平方式，则m={#blank#}1{#/blank#}．

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为 $\text{[math]}$ ，较长直角边为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…推测3²⁰¹⁷的个位数字是（）

要使 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用你所发现的规律得出 $\text{[math]}$ 的末位数字是{#blank#}1{#/blank#}.

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