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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：线段 $\text{[math]}$ ，使得点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

作法：①以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆；

②以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点P（不与点B重合）；

③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．线段 $\text{[math]}$ 就是所求作的线段．

（1）、使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）、完成下面的证明．

证明：连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

∴点C在 $\text{[math]}$ 上．

$\text{[math]}$ 点P在 $\text{[math]}$ 上，

$\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）

已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）

如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．

如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）

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