- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省宝鸡市高新区2021年数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点且以 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

若抛物线y=x²﹣2x﹣2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A，B两点的直线的函数解析式．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数y=ax²+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，-1）两点，求此二次函数的解析式．

如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A；将C₁绕点A旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₁；将C₂绕点A₁旋转180°得到C₃ ，交x轴于点A₂ . .....如此进行下去，直至得到C₂₀₁₈ ，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限．

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