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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省吉林市船营区2021年中考数学一模试卷

如图，是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的格点上．

（1）、如图①，点P在小正方形的格点上，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、在图①中画出以线段 $\text{[math]}$ 为边的格点正方形．

（3）、在图②，图③中分别画出以线段 $\text{[math]}$ 为边和对角线的矩形（面积不为8），且另外两个顶点C、D均在小正方形的格点上．分别写出你所画出矩形的面积．

举一反三

已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为 ( )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（　　）

已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB={#blank#}1{#/blank#}.

如图是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，它是由①②③④四个完全相同的三角形和图⑤边长为 $\text{[math]}$ 的正方形无缝隙拼成.若这个图形不用剪裁，可以无缝隙拼成长方形，则 $\text{[math]}$ 应满足关系式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 B 处，当△ CEB 为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，把矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点B落在点D处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

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