- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市盐田区2021年中考数学一模试卷

问题呈现：如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A ， B和C ， D ， AB和CD相交于点P ，求tan∠BPD 的值．

方法归纳：利用网格将线段CD平移到线段BE ，连接AE ，得到格点△ABE ，且AE⊥BE ，则∠BPD 就变换成Rt△ABE 中的∠ABE ．

（1）、问题解决：

图1中tan∠BPD的值为；

（2）、如图2，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A ， B 和 C ， D ， AB与CD交于点P ，求cos ∠BPD的值；

（3）、思维拓展：

如图3，AB⊥CD ，垂足为B ，且AB＝4BC ， BD＝2BC ，点E在AB上，且AE＝BC ，连接AD交CE的延长线于点P ，利用网格求sin∠CPD ．

举一反三

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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