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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市金州区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，点A在第一象限， $\text{[math]}$ 轴于点B ，经过点B的函数图象的一部分（自变量大于0）记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿y轴对折，再向下平移两个单位长度得到的图象记为 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 合起来得到的图象记为G ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则OB的长度为：；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，其中m是常数，

①则图象 $\text{[math]}$ 的函数关系式为： ▲ ；

②点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 恰好有一个公共点时，求m的取值范围；

③设G在 $\text{[math]}$ 上最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是y=x²﹣3x+5，则a+b+c=（）

已知二次函数y=﹣x²+bx+c，当2＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，对称轴为x=2的抛物线y= $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）交于点B，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点D，连接OB、OD。则下列结论中：①ab＞0；②方程 $\text{[math]}$ 的两根为0，4；③3a+b＜0；④tan∠BOC=4tan∠COD不符合题意的有（）

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形OABC中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则互异二次函数 $\text{[math]}$ 与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（）

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