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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市南海区狮山镇2021年中考数学一模试卷

已知抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a（a≠0）．

（1）、请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（用含a的代数式表示）

（2）、若a＞0，且P（m ， y₁）与Q（5，y₂）是该抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ，求m的取值范围；

（3）、如图，当a＝1时，设该抛物线与x轴分别交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C ．点D是直线BC下方抛物线上的一个动点，AD交BC于点E ，设点E的横坐标为n ，记S＝ $\text{[math]}$ ，当n为何值时，S取得最大值？并求出S的最大值．

举一反三

在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， $\text{[math]}$ ，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以DE，EF为边作▱EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设 $\text{[math]}$ 。

已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在二次函数y＝ax²＋1(a<0)的图象上，若x₁>x₂>0，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂.(填“>”“<”或“＝”)

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线x=1，且（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）为其图象上的两点，（）

二次函数y＝﹣x²+2x图象的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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