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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市南海区里水镇2021年中考数学模拟试卷

如图，二次函数图象的顶点为坐标系原点O ，且经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数的图象经过点A和点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数与一次函数的解析式；

（2）、如果一次函数图象与y轴相交于点C ，点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E ， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）、当点D在直线AC上的一个动点时，以点O、C、D、E为顶点的四边形能成为平行四边形吗？请说明理由．

举一反三

正比例函数y=kx中，当x增加2时，y增加3，求该正比例函数的解析式．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ $\text{[math]}$ ；③（S_四边形_CDEF）²=9+2 $\text{[math]}$ ；④DF²﹣DG²=7﹣2 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF= $\text{[math]}$ 时，点E的运动路程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 的两条中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C＝∠C₁＝90°，AC＝A₁C₁＝3，BC＝4，B₁C₁＝2，点D、D₁分别在边AB、A₁B₁上，且 $\text{[math]}$ ，那么AD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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