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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市越城区五校2021年中考数学模拟试卷（3月份）

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF.

（1）、当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标.

（2）、连接AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连接EC，EO，

①求证：△ECD≌△ODC；

②求点E的坐标.

（3）、在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ $\text{[math]}$ BN，请直接写出点N的坐标.

举一反三

有一组平行线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}三角形，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，在⊙O中，直径AB=10，∠ACB的平分线与⊙O相交于点D，则弦AD的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是 $\text{[math]}$ ，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC为直径作半圆S₁和S₂ ，且S₁+S₂＝2π，则AB的长为（）

如图是一个矩形足球球场，AB为球门，CD⊥AB于点D，AB=a米.某球员沿CD带球向球门 AB 进攻，在 Q处准备射门.已知 BD=QD=3a 米，则 tan∠AQB ={#blank#}1{#/blank#}；已知对方门将伸开双臂后，可成功防守的范围大约为0.5a米，此时门将站在张角∠AQB 内，双臂伸开 MN 且垂直于AQ进行防守，MN 中点与 AB 的距离为{#blank#}2{#/blank#}米时，刚好能成功防守.

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