- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

如图①，已知抛物线y＝-x²＋bx＋c与x轴交于点A(-1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D的坐标为(1，0)，点P为第一象限内抛物线上的一点，求四边形BDCP面积的最大值；

（3）、如图②，动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动，且不与点O、B重合.设运动时间为t秒，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q，连接OQ，是否存在t值，使得△BOQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5

给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax²+bx+c最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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