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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ km B、 $\text{[math]}$ km C、 $\text{[math]}$ km D、 $\text{[math]}$ km

举一反三

一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?

钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（ $\text{[math]}$ ≈1.414，结果精确到0.01）

如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离 $\text{[math]}$ 为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30°，测得C点的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）．

如图，某海防响所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这般船与哨所的距离OB约为{#blank#}1{#/blank#}米。（精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，一艘船由 $\text{[math]}$ 港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 $\text{[math]}$ 港， $\text{[math]}$ 港在 $\text{[math]}$ 港北偏东20°方向，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两港之间的距离为（） $\text{[math]}$ .

一艘轮船自西向东航行，在 $\text{[math]}$ 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛 $\text{[math]}$ ，继续向东航行60海里到达 $\text{[math]}$ 处，测得小岛 $\text{[math]}$ 此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 $\text{[math]}$ 最近？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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