- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市金水区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

探究：如图1和图2，四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）、①如图1，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是直角，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系 ▲ ；

②如图2，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角，但满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间①中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.

（2）、拓展：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.