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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市金水区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料：

对于两个正数a、b，则 $\text{[math]}$ （当且仅当a＝b时取等号）.

当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最小值；当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最大值.

例如：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：由 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

根据上面的阅读材料回答下列问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

（3）、用长为 $\text{[math]}$ 篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上有三个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图象在（　　）

在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象所在的每个象限中，如果函数值y随自变量的x值增大而增大，那么常数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 　

下列函数中，对于任意实数x₁ ， x₂ ，当x₁＞x₂时，满足y₁＜y₂的是（）

在双曲线y= $\text{[math]}$ 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．

如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 上第一象限上一个动点，点A、点B为坐标轴上的点，A（0，k），B（k，0）．已知△OAB的面积为 $\text{[math]}$ ．

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