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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市台儿庄区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

观察以下等式：

（x+1）（x²﹣x+1）=x³+1

（x+3）（x²﹣3x+9）=x³+27

（x+6）（x²﹣6x+36）=x³+216

…

（1）、按以上等式的规律，填空：（a+b）（）=a³+b³

（2）、利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．

（3）、利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²﹣xy+y²）﹣（x+2y）（x²﹣2xy+4y²）

举一反三

若（x﹣p）（x﹣2）=x²+2p，则p的值是（）

观察一列单项式：﹣2x，4x² ， ﹣8x³ ， 16x⁴ ， …，则第5个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

（观察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是{#blank#}1{#/blank#}.

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}.(n为正整数)

已知：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，则2²⁰¹⁹的个位数是{#blank#}1{#/blank#}.

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