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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

广东省汕尾市海丰县2021年中考数学一模试卷

某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后,针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形,它们的面积 之间的关系问题”进行了以下探究:

(1)、类比探究:

如图2,在 中, 为斜边,分别以 为直径,向外侧作半圆,则面积 之间的关系式为

(2)、推广验证:

如图3,在 中, 为斜边,分别以 为边向外侧作 ,满足 ,则(1)中所得关系式是否仍然成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由;

(3)、拓展应用:

如图4,在五边形 中, ,点 上, ,求五边形 的面积.

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