- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

综合与探究

如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F。

（1）、如图1，当点F恰好落在BC边上时，判断四边形ABFE的形状，并说明理由。

（2）、如图2，当点F在矩形ABCD内部时，延长BF交DC边于点G。

①试探究线段BG，AB，DG之间的数量关系，并说明理由。

②当G点分CD边的比为1：3时，试探究矩形ABCD的边长AD和AB之间的数量关系，并说明理由。

举一反三

如图，有一张长为8cm，宽为7cm的矩形纸片ABCD，现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．

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