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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，一个机器人同时从点B出发，沿直线匀速行走去截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，求机器人行走的路程BC。

举一反三

一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为 ( )

一个师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形ABEF的零件. 其中CE= $\text{[math]}$ BC，F是CD的中点.
（1）试用含a的代数式表示AF²+EF²值；
（2）连接AF，则△AEF是直角三角形吗？为什么？

菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE．

如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A角走到C角，至少走（）

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿 $\text{[math]}$ 方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线)处同时施工．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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