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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，一个机器人同时从点B出发，沿直线匀速行走去截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，求机器人行走的路程BC。

举一反三

如图所示有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm，BC = 8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向．

如图，正方形ABCD的边长为9．将正方形折叠．使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是( )

大海中某小岛周围10 $\text{[math]}$ 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的某处，由西向东行驶了 $\text{[math]}$ 后到达该岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（ $\text{[math]}$ ≈1.732）．

一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a²+c²=b² ，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2： $\text{[math]}$ ，则这个三角形是直角三角形.其中，正确命题的个数为（）

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