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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷
对于一个实数m(m为非负实数);规定其整数部分为日小数部分为b,例如:当m=3时,则a= 3,b=0;当m=4.5时,则a=4,b=0.5,
(1)、
当m=π时,b=
;当m=
时,a=
;
(2)、
若a=5,b=6-
,则m=
(3)、
当m=9+
时,求a-b的值。
举一反三
任何实数
a
, 可用[
a
]表示不超过
a
的最大整数,如[4]=4,[
]=1.现对72进行如下操作:72第一次→[
]=8;第二次→[
]=2;第三次→[
]=1,这样对72只需进行3次操作即可变为1.类似地,将81变为1需要操作的次数是 ( )
若我们定义a※b =4ab-a÷b,其中符号“※’是我们规定的一种运算符号,例如,6※2 =4×6 ×2-6÷2=48-3=45.
对于实数a、b,定义运算“*”:a*b=
,例如:因为4>2,所以4*2=4
2
﹣4×2=8,则(﹣3)*(﹣2)={#blank#}1{#/blank#}.
对于任意的有理数,定义一种新的运算:
,
,则
={#blank#}1{#/blank#}
在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A
1
的伴随点为A
2
, 点A
2
的伴随点为A
3
, 点A
3
的伴随点为A
4
, …,这样依次得点A
1
, A
2
, A
3
…,A
n
, …若点A
1
的坐标为(3,1),则点A
2019
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:
a
△
b
=2
a
﹣
b
, 已知不等式
x
△
k
≥2的解集在数轴上如图表示,则
k
的值是{#blank#}1{#/blank#}.
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