- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市第九中学2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因“亵渎神灵罪”而被投人监狱，在狱中他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣．他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大，于是伟大的古希腊尺规作图几何三大问题之--的化圆为方问题诞生了：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积

（1）、设有一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆，则这个圆的周长为，面积为，作化圆为方得到的正方形的边长为(计算结果保留π)

（2）、由于对尺规作图的限制(只能有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图)，包括化圆为方在内的几何三大问题都已被证明是不可能的．但若不受标尺的限制，化圆为方并非难事。达·芬奇(1452--1519)提出用已知圆为底，圆半径的 $\text{[math]}$ 为高的圆柱，在平面上滚动一周，所得的长方形，其面积恰为圆的面积，然后再将长方形化为等面积的正方形即可设已知圆半径为R，请证明达·芬奇的作法可以完成化圆为方

举一反三

连接圆上的任意两点的线段叫做圆的（）.

圆有（　　）条对称轴．

在⊙O中AB为弦，∠AOB=90°，点O到AB的距离为5，则⊙O的半径为　{#blank#}1{#/blank#} 　．

一条长度为10cm的线段，当它绕线段的　{#blank#}1{#/blank#} 　旋转一周时，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为{#blank#}2{#/blank#} 　cm².

已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合．

如图所示，AB为☉O的直径，CD是☉O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

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