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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市天桥区2021年中考数学一模试卷

如图1，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴和y轴交于点A、点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点C的坐标和反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、如图2，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，将线段 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，点C和点M的对应点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都落在另一个反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

①求点M的坐标及n的值；

②连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．设图中，AB=8，BE=5，GE=5，求图中阴影部分的面积．

如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）四边形OCDB的面积．

已知反比例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式是（　　）

如图所示，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，当y₁＞y₂时，﹣1＜x＜0或x＞3，则一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

甲同学利用所学的知识已计算出图中四边形ABCD的面积是42平方单位（A、B、C、D的坐标如图所示）甲同学考乙同学：若将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积增加了多少？乙同学拿起笔来进行计算，甲说：“不用计算了”，请你说说不用计算的理由是什么。

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