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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市历下区2021年中考数学一模试卷

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， C分别落在x轴，y轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于D ， E两点， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点．

（1）、求反比例函数关系式和点E的坐标；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂ ．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，2），则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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