- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西赣州经开区2021年中考数学模拟试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是；

（2）、这两条抛物线相交于点E，F（点E在点F的左侧），求E、F两点的坐标（用含m的代数式表示）并直接写出直线 $\text{[math]}$ 与x轴的位置关系；

（3）、设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为M， $\text{[math]}$ 的顶点为N；

①当m为何值时，点M与点N关于直线 $\text{[math]}$ 对称？

②是否存在实数m，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出实数m的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

甲、乙两企业去年末都有利润积累，甲企业利润为300万元，甲企业认为：企业要可持续发展，必须进行自主创新和技术改造，由于投资更新等原因，甲企业的利润积累y_甲（万元）与时间x（年）之间的函数图象呈抛物线（如图）乙企业的利润积累y_乙（万元）每年增加50万元，预计第一年末（今年末）利润积累150万元．

（1）乙企业去年末的利润积累是多少万元，乙企业利润积累y_乙（万元）与时间x（年）之间的函数关系式为（不必写出自变量x的取值范围）．

（2）到第几年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系？

（3）改造初期，甲企业的利润积累逐渐减少，甚至会低于乙企业的利润积累．随着甲企业进入改造成长期，甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累，试问第几年（保留整数位．参考数据： $\text{[math]}$ ≈3.6）甲企业开始进入改造成长期？5年后（含5年）甲企业进入改造成熟期，效益将显现出来．改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元？

冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax²﹣0.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．

在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．

如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速/km·h^－¹	0	10	20	30	40	50	60
刹车距离/m	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心