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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄新华区2021年中考数学模拟试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向绕行 $\text{[math]}$ 一周，动直线l从 $\text{[math]}$ 开始，以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．当点P运动到点A时，直线l也停止运动．

（1）、求点P到 $\text{[math]}$ 的最大距离；

（2）、当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②把 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针方向旋转，当点P的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的对应线段 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 垂直，求此时t的值．

（3）、当点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为F时，四边形 $\text{[math]}$ 能否成为菱形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．

举一反三

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（）

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．

如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（）

已知矩形ABCD的长AB＝4，宽AD＝3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值（）

如图，将直径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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