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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市城关区兰州民族中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，P点从点A开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，Q点从点C开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间.

（1）、如图1，若点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当t为何值时， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点Q在 $\text{[math]}$ 上运动，当t为何值时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，当P点到达C点时，P，Q两点都停止运动，当t为何值时，线段 $\text{[math]}$ 的长度等于线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，A，P是直线m上的任意两个点，B，C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（）

如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE⊥AB于E，AC=8，BC=6，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．

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