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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省永州市2021届高三下学期数学三模试卷

已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

举一反三

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是( )①ab≤1； ② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ； ③a²+b²≥2； ④ $\text{[math]}$ ≥2

已知a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（　　）

化简：（lg2）²+lg2•lg5+lg5={#blank#}1{#/blank#}．

若实数a、b、c＞0，且 $\text{[math]}$ ，则2a+b+c的最小值为（　　）

正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量 $\text{[math]}$ 满足函数模型 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量， $\text{[math]}$ 为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量， $\text{[math]}$ 为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过 $\text{[math]}$ 时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（）(参考数据： $\text{[math]}$ )

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