- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【bj】高中信息技术综合库——枚举算法1

珠心算是在大脑中以算珠表象作为载体，运用珠算法则所进行的计算。某学校的珠心算老师采用一种快速考查珠心算加法能力的测验方法，他随机给出一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中共有多少个数恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和，例如集合{1，2，3，4}，一共有2个数等于集合中另外两个数之和，它们是3、4（4=3+1，3=2+1）。将上述算法编写成程序，其功能如下：程序运行时产生n个范围在[1，100]内的不同的随机整数存储在数组a中，并在列表框List1中显示，单击按钮Command1后，在标签Label1上输出结果，如图所示。

（1）、集合{1，2，3，4，5，6}中一共有个数等于集合中另外两个数之和。

（2）、实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填入合适代码。

Const n=12

Dim a(1 To n) As Integer

Dim flag(1 To 100) As Boolean

Private Sub Form_Load()

Dim i As Integer, t As Integer

For i=1 To 100

flag(i)=False

Next i

i=1

Do While i <=n

t=Int(Rnd * 100)+1

If Not flag(t) Then

List1.AddItem Str(t)

flag(t)=True

i=i+1

End If

Loop

End Sub

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, j As Integer, ans As Integer

ans=0

For i=1 To n

For j=i+1 To n

If a(i)+a(j)<=100 Then

If Then

ans=ans+1

flag(a(i)+a(j))= False

End If

Next j

Next i

Label1.Caption="共有"+Str(ans)+"个数!"

End Sub

举一反三

【加试题】在我国古代《孙子算经》中曾经提出这样一个问题，原文是这样的：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二；问物几何？”试用枚举算法来解决这一个问题。现分析如下，所寻找之数为满足如下条件的自然数：以3除余2，以5除余3，以7除余2。程序将从自然数1开始依次寻找，逐一判断某一自然数是否满足全部条件，直至在指定范围内找到满足条件的所有自然数。程序代码如下，请补充完整。

Private Sub Command1Click()
Dim p As Integer    ‘sum 用来统计符合条件的自然数个数
Dim n As Integer
Dim max As Integer   ‘指定查找范围的最大自然数
List1.Clear
p = 0
max = Val(Text1.Text) ‘Text1文本框中输入
n = 0
Do While n <= max
n = n + 1            ‘从自然数1开始不断往上寻找
If       ①     Then
List1.AddItem Str(n)    ‘找到后在List1中显示结果
p=p+1
End If
Loop
List1.AddItem ("共计" + Str(n) + "个") ‘②
End Sub

下列程序的功能是在text1中输入的自然数，分解为3个互不相同的质数（三个质数的和等于输入的自然数），并把分解产生的质数按升序顺序显示在左边的列表框中。例如，输入20，那么在列表框中会显示如右图所示结果。其中，上述界面中“分解”按钮的名称是“Command1”，程序中函数f(x)的功能是判断x是否为质数，如果是质数则返回值为true，否则返回false.

请在下列程序代码的基础上按照要求设计该程序, 完善程序中的划线部分。

Dim n As Integer, a1 As Integer, a2 As Integer, a3 As Integer

Function f(x) As Boolean

f = True

For i = 2 To Sqr(x)

If x Mod i = 0 Then ①

Next i

End Function

Private Sub Command1_Click()

n = ②

For a1 = 2 To n

For a2 = a1 To n

For a3 = a2 To n

If ③ And f(a1) And f(a2) And f(a3) Then

List1.AddItem (Str(a1) + " " + Str(a2) + " " + Str(a3))

End If

Next a3

Next a2

Next a1

End Sub

其中①处填入{#blank#}1{#/blank#}；②处填入{#blank#}2{#/blank#}；③处填入{#blank#}3{#/blank#}

平面上有N(3≤N≤100)个房间围成一圈，按顺时针方向分别编号为1…N，相邻的两个房间之间均有一扇门，第i个房间居住人数为a(i)。初始时选择一个房间，将所有人都聚集在该房间，接着每个人都按顺时针方向走到相邻的房间，直至走到居住的房间。一个人每经过一扇门花费1能量，请确定初始房间，使得所有人花费的能量和最小。例如:N=5，a(1)=4，a(2)=7， a(3)=8， a(4)=6， a(5)=4。

最佳方案:初始时所有人聚集在2号房间，花费的能量和:7*0+8*1+6*2+4*3+4*4=48。为了解决这个问题，小明编写了一个VB程序。在窗体加载时，从数据库中读取N的值和编号为1到N的房间的居住人数，人数存储在数组a中。点击窗体上的按钮Command1，程序枚举每一种方案(不同的初始房间)，计算该方案的能量和，在文本框Text1中输出最优方案的初始房间编号，在文本框Text2中输出最小能量和。

实现上述功能的VB代码如下，请在划线处填入合适代码。

Dim a(1 To 100) As Integer ’依次存储编号为1到100的房间的居住人数

Private Sub Form_Load()

‘本过程从数据库中读取N的值和每个房间居住人数，存储在数组a中

‘代码略

End Sub

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, j As Integer, w As Integer, k as Integer

Dim t As Long, ans As Long

k=0 : ans = 32767 ‘ans初始化为最大的Integer数据

For i = 1 To n

t = 0

For j = 0 To n - 1

w={#blank#}1{#/blank#}

If w = 0 Then w = n

t={#blank#}2{#/blank#}

Next j

If t < ans Then

k= i

ans = t

End If

Next i

Text1.Text = Str (k) ‘起始房间编号

Text2.Text ={#blank#}3{#/blank#}

End Sub

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。下列程序的功能即验证哥德巴赫猜想。程序运行时，在文本框Text1中输入一个大于2的偶数，单击“证明”按钮Command1后，在列表框List1中输出所有符合猜想的组合，在标签Label2中输出共有多少个组合。程序运行效果如下图所示。

为实现上述功能程序如下，但加框处的代码有误，请改正。

Private Sub Command1_Click()

Dim n As Integer

Dim i As Integer, c As Integer

n = Val(Text1.Text)

List1.Clear

c = 0

If n Mod 2 = 0 Then

For ①

If Then ②

List1.AddItem n & "=" & i & "+" & n - i

c = c + 1

End If

Next i

Label2.Caption = "共有" & c & "种组合"

Else

Label2.Caption = "请输入一个大于 2 的偶数"

End If

End Sub

Function is Prime(x As Integer) As Boolean

Dim i As Integer

Is Prime = True

For i = 2 To Int(Sqr(x))

If x Mod i = 0 Then

Is Prime = False

Exit For

End If

Next i

End Function

①{#blank#}1{#/blank#} ②{#blank#}2{#/blank#}

下列问题适合使用枚举算法解决的是（）

如果一个四位数恰好等于它各位上数字的4次方之和，则这个数称为“玫瑰花”数。例如1634就是一个玫瑰花数：1634＝1⁴＋6⁴＋3⁴＋4⁴ ，如果要求算出所有的玫瑰花数，下列算法最合适的是（）。

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