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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷

在宇宙空间有两个恒星组成的孤立“双星系统”，恒星A和恒星B的质量分别为M₁和M₂ ，它们都绕二者连线上的某点做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，求恒星A的轨道半径。

举一反三

如图所示，剪刀在使用过程中，剪刀上的A、B两点绕O点转动的角速度分别为ω_A和ω_B ，线速度大小分别为v_A和v_B ，则（　　）

如图所示，一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆盘浮在水面上．圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为 $\text{[math]}$ ， C、D为圆盘直径边缘的两点。某时刻将小球以一定的初速度 $\text{[math]}$ 从B点水平向右抛出，初速度方向与圆盘直径CD在同一竖直平面内，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，小球可看做质点。求：

（1）若 $\text{[math]}$ ，小球恰好能落到圆盘的C点，则B点与圆盘左边缘C点的水平距离x；

（2）若小球正好落在圆盘的圆心O处．则小球落到O处的速度；

（3）若小球从B点水平抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球能落到D点，则圆盘转动的角速度ω。

2024年，我国探月计划第六个探测器嫦娥六号将于上半年出征月球，并且飞往月球背面采集土壤并返回地球。如图所示， $\text{[math]}$ 为地球的球心、 $\text{[math]}$ 为月球的球心，图中的P点为地—月系统的一个拉格朗日点，在该点的物体能够保持和地球、月球相对位置关系不变，以和月球相同的角速度绕地球匀速圆周运动。地球上的人总是只能看到月球的正面，嫦娥六号将要达到的却是月球背面的M点，为了保持和地球的联系，我国于4月12日成功发射鹊桥二号中继通信卫星，让其在以P点为圆心、垂直于地月连线的圆轨道上运动。下列说法正确的是（　　）

嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　）

石磨豆子制成的豆花很受人们的喜爱，如图为机器代替手工推动石磨装置，电机带动转轴1，转轴1带动三角支架2转动，2带动转轴3转动，3带动石磨匀速转动，三角支架上有P、Q两质点，石磨上有一相对于石磨静止的豆子M，下列说法正确的是（）

我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为 $\text{[math]}$ ，半径之比约为 $\text{[math]}$ 。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为（　　）

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