- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市2021年数学中考模拟试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、BD.

（1）、如图1，求证：∠DE $\text{[math]}$ ＝2∠ABE；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在BD上，求tan∠ABE的值；

（3）、若AE＝2，求 $\text{[math]}$ .

（4）、点E在AD边上运动的过程中，∠ $\text{[math]}$ CB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段AE的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD=5， BD=10， AE=3，则CE的长为( )

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