- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

九年级数学兴趣小组的实践课题是“测量物体高度”.小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底座为正方体的旗杆的高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：

课题：测量旗杆的高度
	小明的研究报告	小红的研究报告
测量示意图
测量方案与测量数据	在点D处用距离地面高度为 $\text{[math]}$ 的测角仪测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ ，再用皮尺测得测角仪底部所在位置与旗杆底座正方体边缘的最短距离为 $\text{[math]}$ .	在点D处用距离地面高度为 $\text{[math]}$ 的测角仪测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 到达点F处，测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ .
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
计算旗杆高度	$\text{[math]}$

（1）、写出小红研究报告中“计算旗杆高度”的解答过程（结果精确到 $\text{[math]}$ ）；

（2）、数学老师说小明的测量结果与旗杆实际高度偏差较大，超出了误差允许范围，请你针对小明的测量方案分析测量偏差较大的原因.

举一反三

数学活动课上老师让学生以小组为单位测量学校旗杆AB的高度，如图所示，“希望小组”在教学楼一楼地面D处测得旗杆顶部仰角为60°，在教学楼三楼地面C处测得旗杆顶部仰角为30°，已知旗杆底部于教学楼一楼地面在同一水平线上，每层楼高为3米，求旗杆AB高度．

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ $\text{[math]}$ ，计算结果用根号表示，不取近似值）．