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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为C，过B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（2）、若点C在直径 $\text{[math]}$ 上方半圆弧上运动， $\text{[math]}$ 的半径为4，则

①当 $\text{[math]}$ 的长为时，以B、O、E、C为顶点的四边形是正方形；

②当 $\text{[math]}$ 的长为时，以B、O、F、C为顶点的四边形是菱形.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是以原点为圆心，2 $\text{[math]}$ 为半径的圆，点P是直线y＝－x＋8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2.

如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F ， DB交AC于点G ，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

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