- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省开封市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案，它历经战火、水患、地震等灾害，依然屹立.某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量铁塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量.

课题	测量铁塔的高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量方案	在点C处放置高为1.3米高的测角仪，此时测得塔顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 方向走20.5米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ .	说明：点 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上.

（1）、请你根据表中信息帮助该数学兴趣小组求铁塔的高度.

（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

（2）、景点介绍开封铁塔的高度为55.88米，则计算结果的误差为多少？请你说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？

举一反三

如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．

聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔，初建年代在北宋早起，是本市现存最古老的建筑．如图，测绘师在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ=1，点D，C，B在同一条直线上，那么测绘师测得铁塔的高度约为（参考数据： $\text{[math]}$ ≈3.162）（　　）

如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？

如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为{#blank#}1{#/blank#} m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（ $\text{[math]}$ 取1.732，结果保留三个有效数字）．

如图，为了测得某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，在C处用高为1米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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