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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市抚顺县2021年中考数学一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点F．

（1）、抛物线的解析式为：；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为：；

（2）、若点P为抛物线位于第四象限图象上的一个动点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S最大时点P的坐标及S的最大值；

（3）、在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，在x轴上是否存在点M，使得以B、D、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_□ABCD为（　　）

定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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