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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市郓城县育人学校2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

观察下列算式，你发现了什么规律？

1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ； 1²+2²+3²+ 4²= $\text{[math]}$ ；…

（1）、你能用一个算式表示这个规律吗？

（2）、根据你发现的规律，计算下面算式的值；

1²+2²+3²+ … +8²

举一反三

观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，﹣2，4，﹣8，16，{#blank#}1{#/blank#}．

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式

$\text{[math]}$ 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算 $\text{[math]}$ 的展开式中从左起第四项的系数为（）

观察一列单项式：a，﹣2a² ， 4a³ ， ﹣8a⁴…根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，……，第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能（）

观察下面的一列单项式：2x，-4x² ， 8x³ ， -16x⁴……，根据你发现的规律第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}，第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#} 。

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