题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
山西大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷
问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．具体要求：如图1，将长与宽都相等的两个矩形纸片ABCD和FFGH叠放在一起，这时对角线AC和EG互相重合．固定矩形ABCD，将矩形FFGH绕AC的中点O逆时针方向旋转，直到点E与点B重合时停止，在此过程中开展探究活动．
雄鹰小组初步发现：在旋转过程中，当边AB与EF交于点M，边CD与GH交于点N，如图2、图3所示，则线段AM与CN始终存在的数量关系是．
在图3中，随着矩形纸片EFGH的旋转，四边形QMRN的面积会发生变化，若矩形纸片的长为2+ ，宽为
，请你帮助雄鹰小组探究当旋转角∠AOE为度时，四边形QMRN的面积最大，最大面积是．
试题篮
