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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2021年数学中考模拟试卷（4月）

为了减少农产品库存，某板栗公司利用网络平台直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时板栗公司每天拿出 $\text{[math]}$ 元作为红包发给购买者，已知该板栗的成本价格为 $\text{[math]}$ 元/千克，每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足关系式 $\text{[math]}$ ，销售单价不低于成本且不高于 $\text{[math]}$ 元/千克，设销售板栗日获利为 $\text{[math]}$ 元.

（1）、求日获利 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、当销售单价定为多少时，日获利最大？最大利润为多少元？

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，网络平台将向公司收取 $\text{[math]}$ 元/千克 $\text{[math]}$ 的相关费用，若此时日获利的最大值为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案：

若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．

某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为{#blank#}1{#/blank#}元．

某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．

销售单价x（元）	3.5	5.5
销售量y（袋）	280	120

某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件.

某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

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