- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市2021年数学中考一模试卷

尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图（1），直线 $\text{[math]}$ 及外一点 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的垂线，使它经过点 $\text{[math]}$ ，小红的做法如下：

①在直线 $\text{[math]}$ 上任取一点B，连接 $\text{[math]}$

②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③分别以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 即为所求如图（2），小红的做题依据是（）

A、四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 B、直径所对的圆周角是直角 C、直线外一点到这条直线上垂线段最短 D、同圆或等圆中半径相等

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是

（　　）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　）

如图，菱形ABCD的边长为10，圆O分别与AB、AD相切于E、F两点，且与BG相切于G点．若AO=5，且圆O的半径为3，则BG的长度为何？（　　）

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