- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市2021年数学中考模拟试卷

在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是线段AB上一点，且DB＝4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求DE的长.请根据下列两位同学的交流回答问题：

甲：过点D作DE∥BC，交AC于点E，则△ADE∽△ABC

∴ $\text{[math]}$

乙：这个解答中有两个错误，其中一个是：比例式写错了！

（1）、写出正确的比例式及后续解答；

（2）、指出另一个错误，并给予正确解答.

举一反三

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

说明：

方案一：图形中的圆过点A、B、C；

方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点

纸片利用率= $\text{[math]}$ ×100%

发现：

①∠A+∠B=90°

②AB²=AC²+BC²

③ $\text{[math]}$

④CD²=AD•BD．

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