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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市2021年数学中考模拟试卷（4月）

如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

（1）、求证：BF＝2AE；

（2）、若CD=2，求AD的长.

举一反三

已知等腰三角形的两条边长分别是7和3．则下列四个数可作为第三条边长的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片 $\text{[math]}$ 上，使点C与半圆圆心重合，点B在半圆上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

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