- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市江阴市江阴市第一中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”.

（1）、求证：∠A+∠C＝∠B+D；

（2）、如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N.

①以线段AC为边的“8字型”有_▲_个，以点O为交点的“8字型”有_▲_个；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝ $\text{[math]}$ ∠CAB，∠CDP＝ $\text{[math]}$ ∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由.

举一反三

如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE={#blank#}1{#/blank#}．

如图是由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的平面图形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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