如图所示为某自动控制系统的装置示意图,装置中有一个以
=4m/s的速度逆时针匀速运动的水平传送带,侍送带左端点M与光滑水平面相切,在M点左侧P处竖直固定一个弹性挡板(物块与弹性挡板碰撞无机械能损失,PM距离极短,物块在PM段运动的时间忽略不计)。在M处安装有自动控制系统,当小物块c每次向右经过M点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=5m的光滑四分之一圆弧相切,N端有一静止的小物抉b,在小物块a从圆弧最高点由静止下滑后与小物块b发生碰撞并粘合在一起,碰后a、b整体滑过传送带,经过M点时控制系统会使静止在M点的小物抉c自动解锁,a、b整体与c发生第一次弹性碰撞。之后的每次碰撞均为弹性碰撞。已知a、b的质量均为m,m=0.5kg,c的质量为M,M=3kg,三个物抉均可视为质点,物抉与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,MN间的距离L=6.25m,g=l0m/s
2。求: