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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期物理期末联考试卷（B卷）

如图所示，AB是绝缘光滑水平面，BD段为半径R=0. 2m的绝缘粗糙半圆轨道，两段轨道相切于B点，轨道处于竖直向下的匀强电场中，场强大小 $\text{[math]}$ V/m。可视为质点的小球质量为 $\text{[math]}$ kg，所带电荷量 $\text{[math]}$ C，以 $\text{[math]}$ 的速度从A点沿水平轨道向右运动，进入半圆轨道后，恰能通过最高点D。 g取10m/s²。求：

（1）、小球通过D点时的速度大小；

（2）、在半圆轨道上摩擦力对小球所做的功；

（3）、带电小球在D点飞出后，首次在水平轨道上的落点与B点的距离。

举一反三

图（a）是水平放置的“硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞板通过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，上一层硬币掉下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。已知每个硬币质量为m，撞板质量为3m；每次撞板从静止释放到撞击硬币前瞬间，克服摩擦力做功为W，两橡皮绳对撞板做的总功为4W；忽略空气阻力，硬币不翻转。

（1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度v；

（2）当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功W_f为其初动能的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）已知“币仓”中有n（n≤10）个硬币时，底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ ；试讨论两次“币仓”中分别叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为 $\text{[math]}$ 。

幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（　　）

做匀速圆周运动的物体，下列说法一定正确的是（　　）

图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平台面的夹角 $\text{[math]}$ 。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从D点由静止释放，在L=10m处取下货物，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带上表面ABCD的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，其侧面与挡板CDEF的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。（重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力）。

如图甲为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为：一个质量为 $\text{[math]}$ 的支架（含电动机）上，有一根长为 $\text{[math]}$ 的轻杆带动一个质量为 $\text{[math]}$ 的铁球（铁球可视为质点），如图乙所示，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，若在某次打夯过程中，铁球以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，则（　　）

如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端与质量为m的小物块a相连，另一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 时刻开始，对物块b施加沿斜面向上的外力F（图中未画出），使其始终做匀加速直线运动。经过一段时间，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为 $\text{[math]}$ ，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹性势能 $\text{[math]}$ ，其中x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g，物块a、b均视为质点。求：

（1）物块b做匀加速直线运动的加速度大小；

（2）从 $\text{[math]}$ 时刻至物块a、b分离的过程中外力F所做的功 $\text{[math]}$ 。

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