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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你根据上面三个等式提供的信息，解答下列问题：

（1）、归纳规律： $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ，且n为整数）（直接写出结果）

（2）、利用规律计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

阅读下列内容：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

…

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

请完成下面的问题：

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

试按照某种规律填上后面的数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}.

观察下面的几个算式：

1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4； $\text{[math]}$ 。

根据上面几道题的规律，计算下面的题：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值为{#blank#}1{#/blank#}

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第8个等式是{#blank#}1{#/blank#}.

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