- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市肥城市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）、试猜想线段BG和AE的关系（直接写出答案，不用证明）；

（2）、将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α （0°＜α≤60°），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图②证明你的结论；

（3）、若BC＝DE＝4，当α等于多少度时，AE最大？并求出此时AF的值．

举一反三

已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．

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