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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春市高安市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在等边三角形ABC中，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD的上方作菱形ADEF，且∠DAF=60°，连接CF．

（1）、（观察猜想）如图（1），当点D在线段CB上时，

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 之间数量关系为．

（2）、（数学思考）：如图（2），当点D在线段CB的延长线上时，（1）中两个结论是否仍然成立？请说明理由．

（3）、（拓展应用）：如图（3），当点D在线段BC的延长线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长及菱形ADEF的面积．

举一反三

边长为2的正三角形的面积是 {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 40°，则∠2+∠3 =（）

如图：△ABC、△ECD都是等边三角形，且B、C、D在同一直线上．

如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D点是 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于G．

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