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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市汝南县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

（1）、探索发现

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接，则 $\text{[math]}$ 的值为.

（2）、拓展探索

若将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转一周，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的值有没有变化？以图②的情形给出证明.

（3）、问题解决

如图③，当 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上是，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

等腰三角形的周长是16，底边长是4，则它的腰长是（　　）

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

如图，AB是⊙O的弦，AB=4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8 $\text{[math]}$ ，AD＝10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图②，折痕为MN，连接ME，NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图③，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论：①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG＝∠AMN；④tan∠EHG＝ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（）

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