- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省名校2021年数学中考一模试卷

如图，某人在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得一座建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到 $\text{[math]}$ 处再测得该建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，山坡坡度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.注：取 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）、求该建筑物的高度（即 $\text{[math]}$ 的长）.

（2）、求此人所在位置点 $\text{[math]}$ 的铅直高度（测倾器的高度忽略不计）.

（3）、若某一时刻， $\text{[math]}$ 米长木棒竖放时，在太阳光线下的水平影长是 $\text{[math]}$ 米，则同一时刻该座建筑物顶点 $\text{[math]}$ 投影与山坡上点 $\text{[math]}$ 重合，求点 $\text{[math]}$ 到该座建筑物的水平距离.

举一反三

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为{#blank#}1{#/blank#} m

如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．

如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．

如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．求：

如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)．

如图，AB是长为10m，倾斜角为30°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）

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