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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

广西玉林市玉州区2021年数学中考模拟试卷（一）

矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与原点重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D.则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②当点D运动到 $\text{[math]}$ 的中点处时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ；

④在运动过程中， $\text{[math]}$ 是一个定值.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）

若锐角α的正弦值为0.58，则（）

如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（﹣1，0），则sinα的值是（）

下列命题：

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；

②全等的两个三角形一定关于某条直线对称；

③等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合；

④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径就是它的对称轴。

其中正确的有（）

如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝8，BC＝6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ.设运动时间为t秒.

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